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円周率 手計算

手計算 (多角形)の記録. このページでは π = (円周)/(直径) π = ( 円 周) / ( 直 径) という定義から単純に発想できる、 円に内接/外接する多角形の長さから主に計算されていた時代の記録を記している。. 現在表示しているデータの参考資料は [ JB01 ] [ JB02 ] [ JB03 ]。. 年代. 計算者 ここでは歴史的な円周率の求め方を振り返りながら,面倒な数 値の計算はパソコンの表計算ソフト(エクセル)を用いて実際に 計算して見よう. 円周率は「円周の長さと直径の比」ということはいいですね. 目次 1.アルキメデスの方

当時の和算家のほとんどは、円に内接する多角形の周を計算することで円周率を計算した。内接多角形の角数を増やすほど求まる円周率の桁は増えていくので、素人目にはその値が増大する一方に見える。「それがいくら増えても3.1416 円周率の求め方・出し方ってどうやるの?? こんにちは!この記事をかいているKenだよ。ゴミ袋は必須だね。 中学数学で図形を勉強していると、 円周率 をたくさん使うよね?? たとえば、円の面積や球の体積を計算するときにね 教養と学問、サイエンス. 数学. naw********. naw********さん. 2006/10/31 0:29. 44回答. 円周率(3.1415・・・)の続きを手計算で求めていきたいのですが、何を何で割っていけばよいのでしょうか。. 円周率(3.1415・・・)の続きを手計算で求めていきたいのですが、何を何で割っていけばよいのでしょうか。. 円周率(3.1415・・・)の続きを手計算で求めていきたいのです. 数学者のマット・パーカー氏は、「円周率は外周の測定だけでなく、振り子の周期から、はりの座屈に至るまで、あらゆる計算に役立つ」と述べ. ただ、円周率の場合、手計算よりむしろ、最近では、スーパーコンピュータの性能検査に、 円周率の計算が使われたりする。(→ 参考 「 π の歴史」) 自然対数の底 e の値も興味ある数であるが、手計算で求めることは、少

ですので、古代の人々は円周率\(\pi\)を3として計算していたようです。 その後にもう少し正確な円周率の計測方法が生まれます。 円周率の値を知るために大きな円を地面に描き、ロープで円周と直径と測ることでその値を導いたのです 円周率について 3.14の計算ってどうやって求めることが出来ますか? この計算の歴史はずいぶん古い年代にさかのぼるようです。 紀元前2000年頃の話(古代バビロニア)(正六角形の周)と(円周)とを比べて.. (*計算終わり。jが円周率の近似値になる *) j=(a+b)^2/(4*t) (*円周率の正確な値とのエラーを比較 *) CForm[Pi - i] (* 出力例: 5.4721091456899418327485331789641785565936917028247615519e-41 *) CForm[Pi - j] (* 出力例: A 筆算で平方根を計算する 22 B ガウスの公式の証明 25 C ルジャンドルの関係式の証明 29 0 はじめに 人類は何千年も前から円周率を求めようしてきた。円周の素朴な実測や,円の面 積を小さな正方形のマス目の数で求めることによっては,3:14まで求めることも

この記事ではこんなことを紹介しています 小学生でもできる円周率の求め方を紹介します。 数学の知識を使わずにどのくらいの精度で円周率を求めることができるでしょうか。 ここでは3つの方法を紹介しますが、どれも面白い方法ばかりです ・円周率= 円周÷直径= 3.14 ・円周率πの語源はギリシア語の周りを意味する περιφερειαの頭文字をとったと思われる 小学校で「円周率は3と教える」ようになったという話が伝えられ(正確には「手計算の場合、3を使ってもいい」という話だったそうですが)、円周率が話題になったことがありました。さて、皆さんは円周率を何桁まで言えますか

円周率.jp - 手計算(多角形)の記

S=S+((-1)^(K-1))/(2*K-1 計算には 4 ヶ月の時間と 200 TiB のストレージを必要としました。世界記録となる円周率の計算はこれまではスーパーコンピューターや専用に作っ. 整数の2乗などの逆数(1/整数の2乗)を計算して足し合わせると、それは円に関する式の一部となり、円周率が含まれる数になるのです(※補遺2参照 )

Google Cloudで円周率を31

「今から約20年前には、プログラミングの教科書から円周率を計算できるコードを丸写ししてPCに入力し、円周率を小数点以下約20桁まで計算して. 「円周率およそ3」は円を内接正6角形と見做した場合に相当する。 a 0 =2 √ 3, b 0 =3, a n+1 =2a n b n /(a n +b n ), b n = √ (a n+1 b n ) としてやれば、a n は直径1の円に外接する、b n は内接する正6×2 n 角 形となる 目次そもそも円周率とは円周率は3.14で終わり?覚え方のコツはある?円周率の豆知識を紹介繰り返し練習して覚えよう 円周率は小数点以下の数字が無限に続くだけでなく、数字の並び方も不規則です。やみくもに

円周率とは、円の「直径」に対する「円周」の割合で、どの大きさの円でも常に一定です。 「円周率=円周の長さ÷直径」で求められます。 円周率を使う公式として最初に覚える「円周の長さ=円周率×直径」と言わんとしていることは同 まずは手始めに、この問題を通じて、「円周率」について考えてみましょう。 そもそも「円周率」とは何だったか?これは、小学校の時に習っているはずですが、 「円周率」= 「円周の長さ」 ÷ 「円の直径」 です。円は常に相 円周率πの手計算史 - CORE Reade 答え:直径 × 円周率=7×π=7π 円周率 π を3.14とすると、7π=7×3.14=21.98 (cm) (2)円周率はどうやって求められるのか? (1)からも分かる通り、円周の長さを求めるにはまず、円周率を求める必要があります

果てのない円周率の数字の並びは、昔からいろいろな方法で計算されています。. 大昔は円に内接・外接する多角形の辺の長さから挟み込む形で、近世になってからはさまざまな公式の級数表示 (インドの数学者、ラマヌジャンの公式などが有名ですね) によって、手計算されてきました。. 1945年にファーガソンという人が、小数点以下 540桁まで計算したそう. が示された。. (グレゴリーもほぼ同時期に発見していたため、「グレゴリー・ライプニッツ級数」ともいう。. ). エイブラハム・シャープが グレゴリー級数( x = 1 √3 ) を使って、円周率を72ケタまで計算した。. グレゴリー級数( x = 1 √ 3 ) を使って、円周率を72ケタまで計算した。. を示す。. これにより100ケタまで計算できた。. トマス・ファンデ・ド. 春休み暇ですし, 円周率を計算してみることにしました. エントリーが長くなりましたがお付き合いください. はじめにお断り 私は円周率計算に関しては全くの素人です. もっとスケーラブルなコードの書き方があると思いますので, あまりここばかりあてにしないでください

小学校のときに習った公式「直径×円周率=円周」を少し変形すれば、円周率とは(実は文字通りであるが)直径に対する円周の長さの割合だということがわかる。 円周の長さは直径の長さの3倍強というわけだ。 円周率計算 目的には間違っても使用しないようにしましょう。ほぼ間違いなく情弱(バカ)扱いされますから。 じゃあどのソフトが速いのかって? 実際にベンチして確かめてみました。 今回使用するPCは、前にも報告した、ASUSのという.

無限に続くと思われていた円周率がついに終りを迎えた。千葉電波大学の研究グループがこれまでの円周率演算プログラムに誤りがあったことを発見。同大のスーパーコンピュータ「ディープ・ホワイト」を使って改めて計算しなおしたところ、10桁目で割り切れたという 円周率を計算すると、「3.14159265358979」とどこまでも続いていきます。よく算数好きな子が「円周率をずっと言える!」と自慢したりしますよね。 この数の小数第三位を四捨五入して、およその数にしたものが「3.14」なのです 簡単な円周率の計算. 初項から第n項までの総和を求める。. ①で求めた値に、次の補正値を加える。. (n:項の数). この補正値を加えても、л の真値に対しておよそ 1/n**5 の誤差がある。. 世界で最も退屈な本. 世界で最も退屈な本が売り出された。. ものの5分も読めば眠くなること請け合いで、睡眠薬顔負けの薬屋にでも売っていそうなこの本は、百ページ以上に渡っ. 円周が6.28cmの円の直径はどのくらいでしょうか。 解答2 円周6.28 / 3.14(円周率:π)=2cmが直径となるのです。 エクセルで円周率を使う計算を行ってみよう PI関数:Π関数の使用方法 このように、円周率を使用した計算は手計算で F (1)B = OB× F (0)B ÷(OB+F (0)O)= F (0)B ÷(1+√ (1+F (0)B× F (0)B)) 正12角形をもとにした円周率の近似値は、. L÷2=F (1)B×2×12÷2 ≒ 3.215 となる。. 証明. F (1)Oと平行なF (0)を通る直線を引き、OBの延長線との交点をAとする。. OBF (1) と ABF (0) は相似であるから、以下が成り立つ。. F (1)B:OB = F (0)B:(OB+OA). 更に、 OF (0)Aは二等辺三角形であることから、F (0)O = OA

モンテカルロ法による円周率の数値計算 |夏期情報実習/表計算演習 6 について| 川田真吾/鹿児島第一高等学校物理科(情報科) 一般に,乱数を利用したコンピューターによる数値計算のことをモンテ カルロ法と呼ぶ1。ここでは,モンテカルロ法による円周率の計算につ 昔、ぼっーとNHKの番組を眺めていたらおもしろい円周率の話がありました。調べたら2013年のNHK「頭がしびれるテレビ」かな。 その番組ではさまざまな業界における円周率の近似値を紹介していました。正確な桁数は忘れて. 円周率を5兆けたまで計算した近藤茂さん。左が自作のパソコンで、むき出しの部品を扇風機で冷やし続けた(11日、長野県飯田市)=共 ゆとり教育時代、小学校で π (パイ) を 3 として計算するよう指導されていると聞いて唖然とした記憶がある。. 実際には2002年度の小学校学習指導要領の改訂にともなって簡略計算では π を 3 として求めさせただけであり、円周率は 3.14 であると教えていたとのことだ。. π は物理定数にも頻繁に登場する。. 例えば真空の透磁率μ 0 は4 π x10 -7 H/mと定義され. 円の半径を r とし、面積を S とすると、次の式が成り立つ。 S = πr2 ただし、 π は円周率である

【Excel】数値の四捨五入 計算式の設定はROUND関数が便利~みんな

「円周率は3.14、手計算では簡易に3」、数年前に日本のゆとり教育が話題になったが、πは加減乗除で求められない不思議な数値として古代から桁数追求の挑戦が続いている。紀元前17世紀頃のエジプト書物には、「一辺が円. 鎖国下の江戸時代、日本でも全く独自の方法で円周率の計算に躍起になった男たちがいた―算聖とうたわれた師関孝和との葛藤を経つつ、ついに円周率の公式を明らかにした天才算術家建部賢弘の苦闘の生涯。. 歴史文学賞受賞・日本数学会出版賞受賞の表題作「円周率を計算した男」、大酒飲みの奇才算術家に振り回される平野忠兵衛夫婦の大晦日の夜を描いた. 円周率とは円の直径と周長の比だが、これについて今まで知られた円周率とは微妙な違いがあることが発見された。 結果を精査したところ円の半径 r と円周の長さ ℓ ( r ) は比例せず、具体的に 円周を直径で割ることで求められる 円周率 は、一般的に「3.141592...」という数字の並びで知られている、計算で割り切れることのない 無理数.

Video: 円周率 - Wikipedi

小学生でもわかる!円周率の求め方・出し方の3つのステップ

  1. 円周率 は、数学定数の一つで、円の直径に対する円周の長さの比である12。 は無理数であり、超越数である。 紀元前より円周率を近似、及び値を求めるための様々な試みが行われてきた。 1 定義 2 値 2.1 10進数 2.1.1 小数点以下1000桁.
  2. 線のどれかと交わる確率をP とすると、円周率 2L/ Pd と求まる」というものである。 本で紹介されている実験結果では12000 回のシミュレーションでπとして3.14 程度の値
  3. 「円周率」という、せいぜい「3.14」位の精度であれば、円に内接あるいは外接する正多角形を用いて、手計算で求めることができた。これは、江戸時代の和算家たちも、正多角形という道具を用いて、円周率を求めた結果だった
  4. 小学校高学年になると図形の面積を求める問題が出てきます。 三角形、四角形、台形などの面積はおおよそ底辺×高さを基にしているのですんなりと理解できるお子様が多いです。しかし円の面積になると、円周率(3.14)が出てきます
  5. 毎日、円周率「π(パイ)」のことを意識しているという人は、それほどいないでしょう。でも、実は通り過ぎる車のタイヤや、時計といった日常の至るところに、円周率が存在しています。円風率は円周と直径の比で、無理数と呼ばれています。便宜上、普段の計算には 3.14 を利用しています.
Maker Faire Tokyo 2014に出展します

円周率(3.1415・・・)の続きを手計算で求めていきたいのです ..

  1. 「円周率とは何か」と聞かれて「3.14です」は大間違いである それでは答えになっていない 「しかも」「ゆえに」のような論理コトバで事実を.
  2. かつてゆとり教育という政策により、「2002年度実施の小学校学習指導要領の改訂にともなって、日本の算数教育にてそれまで3.14と教えていた円周率を3と教えることになった」という噂が流れました。これは間違っているのですが、訂正されることなく広まり、大きな反響がありました
  3. 円周率」という題目のもと,小学校から慣れ親しんでいる円周率 (π)の値を具体的に計算するための各種手法〔ジャン=ポール・ドゥラエ2001〕を歴史的な順番に
  4. モンテカルロ法は、例えば、 図11 のように、x軸の座標とy軸の座標のペアを0から10までの乱数を大量に発生させて作り、正方形全体に落ちた点の数と、円の内部に落ちた点の数の比率から、円周率を求めるものです
  5. 円周率の計算で有名な金田研究室の最新の結果では、二進で計算したようです。二進で計算した理由のところに書いてあるように、二進が必要な計算手法だったようです。PC で十進でやる場合は、32ビット(16だったかも?)に一万(千だっ
  6. 手計算にて cos(θ/2)=(360-3*2πθ)/360 ※π=円周率=3.14 θ=算出したい角度 とここまで計算しましたが、ここからθを求めるところへ行けません。 他サイトでエクセルで計算できるとも書いてあったのですが、どのような関数を使用したの
  7. 円周率の値を調べていますね。大阪大学の問題は微積分を用いた手法*2を意図しており,3.141... 程度なら手 計算で調べらられるということを示しています。上の2 つの方法は円周率を求めてきた歴史を背景としてい

日本人技術者、円周率を「約31兆桁」計算 世界記録 - Bb

  1. 円周率の定義は単純。が、円周率πを求める公式は多数存在します。なんでそんな変な式が円周率に関係ある?と言いたくなるものばかり。最近話題になったラマヌジャンが編み出した式もいくつか掲載されています。数学の深遠なる世界へ、ようこそ
  2. に地球に帰還した。その軌道計算での円周率の値は、3.14159 26535 89793(*) が使われていたらしい。 もし 円周率を3.14 として計算していたら、軌道が最大15 万km もずれ、たとえ通信が復活 しても地球に戻れなかった
  3. しかし、この計算された数字は自分の手作り円周率である。自分だけの円周率である。 ドイツ人ルドルフは、この多角形を使い一生をかけて35桁まで計算したという。今では多角形による円周率の手計算など何の意味もない。しか
円周率を使って、円の周囲の長さを計算する自主学習ノートを

超越数を手計算で求める - xsrv

円周率 無限に続くこの小数に魅せられた人がたくさんいます。18世紀にWilliam Shanksは手計算で700桁以上計算しました(ただし511桁以降は間違い)。コンピュータ登場後は、コンピュータの性能のわかりやすい指標として、また未知への挑戦として円周率が計算されています Googleは現地時間14日、円周率の計算でギネス記録に認定されたと発表した。新たに計算されたのは31.4兆桁で、2016年の22.4兆桁から9兆桁も記録を. の計算が円周率の近似値を与える。ここで,π記号は 円周率を表す。例えば,Fig.2 の円周率πの近似値は,N は9,X は7となり,4×7/9≒3.11として求められ る。 く叩くことで 以上のアルゴリズムから円周率の近似値が求めら 来行なわれてきた.手計算の時代から記録レースが続 いていたことからも明らかなように円周率には数の世 界の中で独特の地位が与えられている. 100-200桁程 度なら円周率の値を暗唱している人は多いが e や 、12:を100桁といわず50桁 2 こんにちは やはり円周率の計算は多角形から入るのが順当でしょうか。 わたしはまだやったことありませんが、和算数なども多角形からやり出していますね。 ネットでHP電卓を使って円周率を求めているのがあったので参考にして作って見ました

面白い円周率の歴史 - 昔の人たちはこうやって3

英語 手計算 円周率 algorithm math pi 整数の平方根が整数かどうかを判断する最速の方法 10進数をバイナリで正確に表現できないのはなぜですか? C/C++に 標準のsign関数(signum、sgn)がありますか? 簡単な インタビューの質問はより. 計算を実行したのか興味を持った。 まず、関が考えた円周率の計算方法を紹介する。また、関の方法で求めた円周率と実 際の円周率の差を求める。 2. 関の方法 直径1の円に内接する正2角形を考える。を限りなく大きくすると、正2角形 そもそも人類はなぜ円周率を計算しているのでしょうか。 人類は、紀元前2000年頃から円周率が3.1くらいだと知っていました。15世紀にはより効率の良い公式が見つかり、手計算で約10桁まで算出されました 円周率手計算でやってみた 円周率100万桁表示 IMEツールバーが表示されない YahooメールをOutlookで使いたい→使えない→ウェブメールが最適 写真を動かす Plotaverse Wordのファイルが変だ?不良ファイル 修正ファイル パソコン検 学省)は円周率を計算で使う場合の一般の概算は3.14で あると教えた上で,円周率を計算に用いる場合に3.14を 掛ける際には電卓を使い,手計算の際には円周率は3とし て概算できればよいと示されていた.この問題は,マ

円周率について - 3

】その答え合わせから話をはじめていきましょう。まずは私の手計算の結果です。テーマが円周率ですから答えは3.14 •円の面積は、半径×半径×円周率(3.14)。もしくは、円周の長さ×半径÷2 もしくは、円周の長さ×半径÷2 • 円やおうぎ形の問題では、中心と結ぶように補助線を引くことが大

プログラミング講座(31) モンテカルロ法: たかはしのんき年月記

円周率計算の記録更新、使われたのはなんとデスクトップpc ス

今ではスーパーコンピューターが1兆ケタをはるかに超える円周率を難なく計算してしまいますから、その魅力は失せてしまいましたが、円周率にはもう一つの魅力がありました。. それは円周率暗唱の世界です。. 円周率をお経のように唱えるのでは、普通の人は100ケタ覚えるだけで疲れてしまいます。. 機械的な記憶力に優れた粘り強い人なら、その5倍の500ケタ. また、「半径」×「半径」×円周率 を計算すると、その円の 面積 が求まります。 例) 半径 1 (つまり、直径 2) の円の 円周の長さ は、2 × π = 2π、 面積 は、1 × 1 × π = π ルートの手計算 科学新興社「公式集」よ

小学生でもできる円周率の求め方 - いろいろな方法を紹介

円周率とは、 円の直径に対する円周の長さの比 のことです。. 3.1415以下無限に続くと考えられています。. 単純な図形の中に無限が広がっているんですね。. そしてこれを 文字式で表した ものが です。. あまりに長いのでもうギリシャ文字一つで代表させています。. こちらのgifがわかりやすいので貼っておきます。. Wikipedia- 円周率. なぜこんなものを定義. この記事では、エクセルで円周率(3.14)の入れ方と、パイ( π )を使ったの面積を求める計算や円周の長さを求める計算について解決します。 エクセルで円の面積を求めたり、円周の長さを求める計算って、円周率( π )を使う必要があってよく解りませんよね

円周率100桁の覚え方! 全部を暗記してギネスに挑戦 [記憶術

3.7 数値計算による円周率の導出: : : : : : : : : : : : : : : : 25 3.8 円周率計算の精度: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 26 第4章 数値表現と計算誤差 29 4.1 計算機における数値表現: : : : : : : : : : : : : : : : : : : 29 4.1.1 数値表現の実例:整 円周率計算プログラムを開発した教授が逮捕された。円周率は、著作権を侵害する違法性の高いデータだという。 [妖精現実 フェアリアル] Home h > Articles z > 4 i > 4‒23 4: 23 大学教授、円周率を計算し過ぎて逮捕 前 4‒22 p | i.

円周率の歴史 - Wikipedi

円周率 π π の近似値も、ニュートン法を使って求められます。 f (x) = sinx− 1 2 f (x) = sin x − 1 2 を使って、 x = π 6 x = π 6 の近似をコンピュータで計算します 円周率の計算にかかる時間は3分程度と、さらに速くなっています 円周率とは何なのか、疑問に思って調べたところ 「円周÷直径 → 円周の直径に対する比の値」とのことです。 では、比の値とは何なのでしょうか? 確かに小学校でやった記憶はあるのですが、教科書は既に捨ててしまいました。 なぜ比 ラマヌジャンの公式はこういう式です。. 1π= 8992 =0∞4!4 × !4 × 1103+26390994. その他にも円周率の公式はたくさんあります。. たとえば無限積の形で書く公式もあります:. ウォリスの公式はこういう式です。. π= 2 × (2×2×4×4×6×6×)/(1×3×3×5×5×7×) インドの天才数学者ラマヌジャンは次のような公式も得ています:. ラマヌジャンの公式はこういう式.

y-cruncherを使って意味もなく円周率を10億桁まで求めてみた

ヴィエト以降、円周率の計算は、このような無限に続く数式で計算する方法へと大きく舵をきることになる。 次のページ Googleの驚くべき発 ライプニッツの公式で円周率を求める話を書きました。www.omoshiro-suugaku.com 中学生の頃この話を聞いて、高校生になってから手に入れた電卓で円周率を求めようと頑張りました。ポケットコンピュータというのも現れ始め、これ. これが書かれたときから新しい発見が色々あって、円周率の 計算法は大きく変ってしまったのである。この本が書かれた頃の世の中の認識は、マチンの公 式(arctan公式) によって計算することで十分であり、後はコンピューターのパワ 手計算の限界をはるかに超えた巨大な数に立ち向かう唯一の道具がコンピュータです。 「3.14」は円周率πとして知られる数。円周率とは、直径と円周の比率のことです。直径1mの円周が約3.14mであることを意味しています。そして、直

たしかに円周率\(3.14\cdots\)に近くなりました。厳密に一緒になっていないのは\(k=10000\)で止めているためです。 図形を用いずに円周率の値を計算したくなったら、この式を延々と計算していけばよいわけです。ただ収束はとても遅いです この計算から円周率を計算すると、 256 / 81 = 3.160493827 が円周率の近似値として得られる。これらは、かなり精度が高かったものの普及はしなかった。リンド・パピルスはアハメスによって写されたものであり、内容自体はさらに紀元 1610 年にはルドルフがこの計算方法の限界であると言われる正 角形を用いて円周率 を35桁まで正しく求めることに成功した。 【 =約461京1686兆 円の中と外にぴったりくっつく正九十六角形を手でかき、辺の長さの和と円の周りの長さをくらべて、おおよその値を計算しました

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